可以的，在事业单位考核已经通过的情况下，个人也是可以根据自己的意愿选择放弃的。只不过在放弃资格时一定要先和单位说明情况，并按要求向相关部门和事业单位提交自愿放弃录用资格申明。

如果不那么做的话，自己就很可能会因手续不全而受到3-5年内禁考公务员、事业单位等处罚。