首先，我们需要明确农药登记证和生产许可证的定义和作用。农药登记证是国家对特定农药进行安全性、有效性评估后颁发的证件，是农药进入市场的前提条件。简单来说，它是对农药进行“资格认证”的过程。生产许可证则是企业或工厂在具备生产条件和能力之后，由政府颁发的允许其进行生产的证件。它代表企业或工厂具备了生产该产品的硬件和软件条件。从这两个证件的定义和作用来看，很明显，企业或工厂在有了农药登记证之后，才能根据该证件所允许的农药配方和生产工艺进行生产。因此，先有农药登记证，之后才有生产许可证。所以，答案是：先有农药登记证。

当然是先有农药登记证，才有可能批准生产，取得生产许可证。