函授公共卫生专业不可以考执业医师。依据《中华人民共和国执业医师法》第九条规定，参加执业医师资格考试的条件如下：

- 具有高等学校医学专业本科以上学历，在执业医师指导下，在医疗、预防、保健机构中试用期满一年的。

- 取得执业助理医师执业证书后，具有高等学校医学专科学历，在医疗、预防、保健机构中工作满二年；具有中等专业学校医学专业学历，在医疗、预防、保健机构中工作满五年的。

函授学历在承认时受限，且不属于临床专业，因此无法报考执业医师。如果想获得国家承认的毕业证，需要通过国家考试。此外，函授学历虽然可以参加公卫执业医师考试，但在职业发展中可能会受到一定的限制，因为有些单位或机构可能更倾向于招聘具备全日制学历的医学专业人才。

不能。目前执业医师报名审核很严格，需要递交本人身份证复印件、毕业证原件、执业助理医师复印件、申请表、带教老师的执业复印件等。函授公共卫生不属于临床，并且函授学历在承认时受限。