华罗庚主要是从事解析数论，矩阵几何学，典型群，自守函数论，多复变函数论，偏微积分方程，高维数值积分等领域的研究，并解决了高斯完整三角和估计难题，华林和塔里问题改进，一维射影几何基本定理证明，近代数论方法应用与其研究等.被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界第88位数学伟人之一；国际上以华氏命名的数学科研成果有华氏定理，华氏不等式，华一王方法等

循序渐进，独立思考，学会自学班门弄斧，持之以恒