小学教育专业大专毕业后，可以报考以下单位：

1. 小学或初中教师招聘岗位；

2. 教育行政部门相关职位，如教育局、教委等；

3. 培训机构或教育咨询公司的相关职位，如课程设计师、教研员等；

4. 出版社的相关职位，如编辑、排版、校对等；

5. 政府相关部门的职位，如文化、宣传、外事等。

此外，还可以选择继续深造，攻读本科、硕士等学位，提高自己的学历和专业水平。