如果您是全额事业单位的工作人员，且该单位有执法职责，在具备相关条件和资质的情况下，可以申请办理执法证。不过，具体要求可能因地方政策、部门规定等因素有所不同，具体需要查看相关部门文件规定。因此，建议您咨询所在单位的人事部门或相关执法部门了解具体条件及申请流程。