视情况而定

如果大专生报考在职研究生时，选择的是同等学力申硕，那么此类考生可以免试入学参加课程学习，但只能学习课程知识。在毕业时也只能拿到结业证书，而考博需要的基本条件为硕士学位或最低本科学历，因此，此类考生是无法考博的。

而报考专业硕士在职研究生的专科生，需具备五年以上工作经验才能报考。此类考生需要先报名参加全国联考，考过后还要参加招生院校安排的复试。两轮考试均通过后，会由招生院校根据考生成绩择优录取。而被录取的专科生，学完课程后，最后能够拿到在职研究生双证。那么，此类专科生则具备了硕士学位，那么是可以继续考博的。