申请鸿蒙31开发者预览版的具体步骤如下：

打开微信并关注“HarmonyOS开发者”公众号；

点击公众号下方的“Beta公测”；

点击“我要报名”按钮，并上传个人开发者信息；

报名审核通过后，根据邮件指引下载鸿蒙开发者工具并安装；

安装完成后，打开开发者工具并创建项目；

进入项目后，点击右上角的“设置”按钮，选择“版本号”，输入“鸿蒙开发者版”；

返回主页面，点击“运行”按钮，选择运行设备并点击“运行”按钮；

等待编译完成后，即可运行鸿蒙开发者工具。