四川省认可的高级工程师职称是由四川省技术监督局管理的。根据相关规定，如果杭州的高级工程师职称符合四川省的评审标准和程序，那么四川省就会承认、认可这个职称。事实上，高级工程师职称的认定是以专业能力为依据的，而不是以地区为依据的，因此，如果杭州高级工程师的专业能力被四川省技术监督局认可，那么他们的职称在四川省就具有相应的法律效力和社会认可度。