通常情况下不可以的。因为开培训班实质上属于从事第二产业的行为，是和事业单位工作人员管理规定相违背的，所以私自开办的话很可能会面临着组织和单位的严厉处罚。

特别是针对具有事业编制的教师而言，如果私自开办培训班的话，最高时可能会面临着被开除的处罚的。

可以，事业编可以干副业，可以开辅导班

事业编制能自己开辅导班。

高校教师就是事业编制，在完成学校的工作之后，平常在家可以完全干自己的第二职业，开辅导班，培训学生为学生提高成绩打下坚实的基础。

例如大学英语老师可以开英语提高班，帮助初中生和高中生补习英语，提高学生的英语成绩。