专科毕业不可以申请教师资格证。中华人民共和国教师资格证书条例对申请报考各级各类学校教师资格证的人员学历有明确的要求，专科及以下学历的，可以申请小学教师和初级中等学校学校资格证。高等院校教师资格证的申请学历起点要求本科及以上才行。