运城公租房申请的办理条件主要包括以下几点：

1. 在本地无住房或者住房面积低于规定标准：申请人需满足当地政府规定的住房面积标准以下。

2. 收入、财产低于规定标准：申请人的家庭收入和财产状况需低于当地政府规定的标准。

3. 申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限：外来务工人员需在本地稳定就业达到政府规定的年限。

4. 市政府规定的其他条件：申请人需符合市政府根据实际情况制定的其他申请条件。

申请公租房时，需提交以下材料：

1. 本人手写申请书（黑色水性笔书写，签名按手印）

2. 申请人共同申请人（除申请人之外的家庭成员或合租人）的身份证原件及复印件（正反两面）

3. 申请人共同申请人的户口簿原件及复印件

4. 婚姻证明

5. 收入证明（所有成员均须出具，证明要求原件）

6. 房产证明

7. 有以下情况者，需出具以下证明：如失业人员、残疾人员、退役军人等，需提供相关证明文件。

请注意，不同地区和时期的公租房申请条件可能有所调整，具体申请条件以当地政府发布的最新政策为准。在申请公租房前，建议您详细了解当地的政策要求和申请流程，以确保顺利申请。