40岁的专科生可以自考研究生，但是难度相对来说比较大。

自考研究生对学历的要求，一般需要具有国家承认的大学本科毕业学历或同等学历才能报考，以“同等学力”资格报考研究生的，如果是大专毕业，需要在毕业两年后及以上且达到与高等院校本科毕业生同等学力者。

可以，但是专科自考研究生，非常难。你要先被承认具有和本科生一样的学习能力

建议先升本，再考研