当然可以，这是你的自由，只是如果你辞职，考到其他地方，你的职称就需要重新定级了，比如你已经是高级教师，如果到另一个地区的学校任职，那你就是新教师，职称重新定级，本科二级十二档，专科二级十三档。

最好还是找找关系能直接把编制调转过去，这样职称可以继续延续。

可以考其他地方的编制。

但是有的单位在报名的时候需要提供现单位同意报名的表格。

成功录取到其他单位的编制后，到现单位辞职办理交接就可以了。