外地户籍可以在常州上高中，但不可以在常州参加高考。高考是按省分配高校招生名额，所以每个省的招生名额都是具有本省户籍孩子去竞争，不能也不会把入学名额让给外省户籍的孩子。

而且要注意到你所在省份的高中教材是否与江苏省常州市高中教材一致，否则你孩子在常州上完高中回到户籍所在地参加高考也很困难