南京人才安居毕业两年内可以申请。因为，根据中华人民共和国的法律法规的相关规定以及南京市地方人才的相关的政策方面的要求，毕业两年内在南京市各类企业或者是在江苏省社会保险基金管理中心参加企业职工养老保险，在南京市参加失业保险的人员可以申请。