不能

函授本科学生证不能享受火车票半价优惠。根据规定，函授学生证不能用于购买火车票或景区半价。函授学习是面向成年人的，不能享受学生价格优惠政策。函授本科学生证只是一种证明学生身份的证件，不能享受任何学生优惠政策。

函授学生证可以享受门票半价。因为只要拥有有效学生证都可以享受门票半价的，而函授学生证也属于正规的学生证，所以可以享受门票半价的