可以，没有明文规定中专和大专不能同时就读，但实际上是做不到的。因为一个人的精力有限，在就读一种学校后，不可能再去就读另一种学校。

因为每种学校都有各自规定的教学大纲和设置的课程，想要毕业就必须修完全部课程，并考试全部合格后才行，那么在如此紧凑的时间内，哪里还有空闲与精力去就读另一层次的学校？

能读。但读大专了还读中专没啥必要了。