专升本没有过也是可以当老师的，前提是你要有教师资格类证书，才可以去应聘教师类的相关工作，还有就是考取教师资格类证书需要你满足相关条件才可以报考还有需要你本人要持有普通话证书，毕竟不能说方言或者孩子听不懂你的语言，这样上课教学质量也是不允许的，希望我的回答对你有帮助！

不可以，现在老师基本都要本科以上的，除非幼师吧，要求会低点