根据提供的参考信息，我们无法准确确定 2023 年咸宁市中小学教师公需培训的具体结束时间。

培训结束时间可能会因不同地区、不同学校以及培训课程安排的不同而有所差异。通常情况下，中小学教师公需培训的时间会覆盖全年，但具体结束时间需要参考当地教育部门发布的相关信息或联系所在学校了解。此外，培训结束时间可能会受到疫情防控、教育政策等因素的影响，具体时间可能会有所调整。建议您关注当地教育部门和学校的公告，以了解 2023 年咸宁市中小学教师公需培训的详细情况和结束时间。同时，您还可以关注相关线上培训平台，了解课程安排和进度。