函授本科全科医生可以考助理医师资格证，但需要满足一定的条件。

根据国家相关规定，报考助理医师资格证的人员需要具有医学专业的学历背景。对于函授本科的考生，需要确保其所学的医学专业符合相关要求。此外，还需要满足以下条件：

工作经验：在医院或相关医疗机构工作满一年。

其他要求：可能需要提供相关的工作证明、职业资格证书等。

不同地区的具体要求可能会有所差异，建议考生在报考前详细了解当地的相关政策和规定。同时，考生还需要通过国家统一的医师资格考试，才能获得助理医师资格证。