可以考研。因为函授大专毕业的学历是被教育部认可的，符合研究生招生的条件。此外，研究生招生的专业和学校多样化，即使函授大专毕业的专业与研究生招生的专业不完全一致，也可以通过自考、成考等方式在该领域补充学习，从而提高被录取的概率。

可以考研，国家承认学历的都可以参加研究生入学考试。成人大专报考研究生以同等学历报考，要求毕业生毕业了三年方可报考。