可以，

其实上学有没有购房合同是没有关系，购房合同只是一个债权债务凭证，孩子要读书，没有购房合同，照样报名上学。不过不同的地方政策不同。义务教育阶段就近入学，根据相关规定，义务教育阶段适龄儿童少年持户口薄可在户口所在地或家庭实际居住地(凭房屋产权证或相关证明)就近入学。

在无锡只有购房合同不能上学，要户籍过来，有户有房才行。

暂不可以的。购房合同不能作为房产所有人的证明。没有法律效力。上学是要有房产证，或者是户口本等有效的文件证明。光有合同是不可以的。