可以考事业单位。

取保候审最长不能超过一年，如果已经超过了一年，公安机关应该给你发出取消取保候审通知书，或继续将案件处理到底，有个结论。

事业单位公开招聘人员应当面向社会。条件中没有规定取保候审不行。凡符合以下条件的人员均可报名应聘：

(一)遵守中华人民共和国宪法和法律;

(二)具有良好的品行;

(三)具备岗位所需的学历、专业、资格、技能等条件;

(四)适应岗位要求的身体条件;

(五)岗位所需要的其他条件。

应该不能，毕竟在档案上会有记录，过不了政审

如果只是取保候审就终结案件了，说明案件不成立，当年就可以报考。