江苏省常州市的居民可以到当地的人防办公室或者社区服务中心申领人防应急包。

通常情况下，需要提供身份证明和相关的申请材料，如填写申请表格等。申领人防应急包是一项重要的公共服务，可以为您的家庭提供基本的应急物资和工具，帮助您应对突发事件。