AC和PQ的交点为O△BDH为等边三角形CQ是∠C的外角平分线∠ACQ=∠ACP=60°在△CQO和△AOP中 ∠APO=60°=∠ACQ∠AOP=∠COQ(对顶角)△CQO和△AOP相似OQ：OA=OP：OC在△AOQ和△POC∠AOQ=∠POC(对顶角)OQ：OA=OP：OC∴△AOQ和△POC相似∠AQO=∠POC=60°∴APQ是等边三角形