根据《药品生产质量管理规范》的相关规定，药品企业应当设立质量负责人，质量负责人应当具备相关的专业知识和工作经验，并且应当独立行使职权，对药品生产质量负责。

因此，药品企业负责人可以兼任质量负责人，但需要符合上述的条件，确保质量负责人的独立性和专业性。

同时，企业负责人兼任质量负责人的情况应当在企业内部进行公示，并且应当遵守相关的法律法规和规范要求，确保药品生产质量的安全和有效。