专科生毕业三年后是可以报考研究生的，因为专科生考研的基本要求是要专科毕业工作满两年，如果已经毕业三年了肯定是满足报考条件的。研究生考试报名时间是前一年的10月份，初试时间是年底，也就是12月份。比如报考2022年的研究生，报名时间是2021年的10月份，初试时间是2021年的12月份。