可以呀，本地户口孩子在外地上小学转回市内上学的方法如下：

1、在孩子现在的学校（外地学校）领取学生转学申请表，填写好后，盖章，盖孩子所在学校的章，管理学校的中心校章，然后到县教育局盖章，到市教育局盖章，还要到转回原籍的学校，就是孩子要转回来之后在的学校盖章，原籍中心校章，县教育局章，市教育局章，所有这些手续完成后，给原先所在的学校，县，市各留一份，自己原籍的学校，县，市也各留一份。

如果在外地上的小学，初中想要回到原籍地来上初中，这肯定是可以的，因为初中还是在九年制义务教育阶段，如果原来小学是在外地上的，初中时候要回到自己原级来继续读初中，那么，九年制义务教育阶段在自己家的学区内读公立，初中肯定是可以的。