19年过中级且被聘任正常情况是2013年可以考高级。

按照目前的职称晋级文件和有关政策规定，如果单位有空岗的情况下，大专以上学历在中级岗位履满四年以上就可以考高级职称了（如果是中专学历则需要满五年以上）。

所以19年取得中级职称23年可以考高级职称。