审核驾驶从业资格证的属于交通局，《道路运输从业人员管理规定》第五条第二款县级以上道路运输管理机构具体负责本行政区域内经营性道路客货运输驾驶员、机动车维修技术人员、机动车驾驶培训教练员、道路运输经理人和其他道路运输从业人员的管理工作。

根据《道路运输从业人员管理规定》第一章总则第五条 交通运输部负责全国道路运输从业人员管理工作。县级以上地方人民政府交通运输主管部门负责组织领导本行政区域内的道路运输从业人员管理工作，并具体负责本行政区域内道路危险货物运输从业人员的管理工作。县级以上道路运输管理机构具体负责本行政区域内经营性道路客货运输驾驶员、机动车维修技术人员、机动车驾驶培训教练员、道路运输经理人和其他道路运输从业人员的管理工作。

不可以

交警支队，又属于公安局。

公安局指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。

公安局的业务可以简单划分为：刑事、治安、交通管理、消防、出入境、人口管理、国内安全保卫等等。公安局通常下分：若干机关业务处(如政治处、法制处、装备财务处、信通处等等)，派出所(按职能可分为刑侦、治安、户政、特业)，若干工作队(如刑警队、巡警队、治安队、交警队。公安局的级别不同，具体称呼有别，如××总队、××支队、××大队等)，现役机构(具体有边防、消防部门、警卫局)等。

审核驾驶从业资格证的属于交通局，《道路运输从业人员管理规定》第五条第二款县级以上道路运输管理机构具体负责本行政区域内经营性道路客货运输驾驶员、机动车维修技术人员、机动车驾驶培训教练员、道路运输经理人和其他道路运输从业人员的管理工作。根据《道路运输从业人员管理规定》

第一章总则

第五条 交通运输部负责全国道路运输从业人员管理工作。

县级以上地方人民政府交通运输主管部门负责组织领导本行政区域内的道路运输从业人员管理工作，并具体负责本行政区域内道路危险货物运输从业人员的管理工作。

县级以上道路运输管理机构具体负责本行政区域内经营性道路客货运输驾驶员、机动车维修技术人员、机动车驾驶培训教练员、道路运输经理人和其他道路运输从业人员的管理工作。