可以考研。大多数省只允许考非全日制研究生，省内的公费师范生只能考非全日制研究生，情况与国家公费师范生基本相似，但没有免试读研的资格。

个别省同时允许报考两种研究生，山东省的公费师范生既可以报考非全日研究生，也能报考全日制研究生。