如果您的汽修技工证不慎丢失，不要慌张，可以按照以下步骤来补办：

首先，您需要在省级或地市级报纸上发表遗失声明，这一步是为了证明您的证书已经丢失，并且防止他人冒用。在声明中，您需要详细描述证书的详细信息，包括证书编号、姓名、颁发机构等，并注明遗失的时间和地点。

接下来，您需要准备好相关的补办材料。一般来说，您需要携带身份证原件及复印件、近期免冠照片以及原证书的复印件（如有）到颁发证书的机构进行补办。如果您无法提供原证书的复印件，可能需要提供其他相关证明材料，如工作单位证明等。

然后，您需要前往颁发证书的机构进行补办申请。在申请时，您需要填写相关的申请表格，并提交上述准备好的材料。颁发证书的机构会对您的申请进行审核，并在审核通过后为您补办新的汽修技工证。

最后，您需要缴纳一定的工本费。具体的费用标准可能因地区而异，您可以咨询颁发证书的机构了解具体的费用情况。

需要注意的是，在补办证书期间，您可能需要暂停从事相关的汽车维修工作。因此，建议您在发现证书丢失后尽快进行补办，以免影响您的工作和生活。

另外，为了避免类似情况再次发生，建议您在补办完证书后妥善保管好它，可以将其放置在安全可靠的地方，并备份相关的证明材料以备不时之需。