不能办校友卡。

因为校友卡是由学校发放给校友的一种证明身份的证件，而北大自考虽然归属于北大，但并非北大的全日制本科生或研究生，因此不符合获得校友卡的条件。另外，虽然不能获得校友卡，但北大自考学员可以通过参加学校的一些公开活动，例如讲座、展览等，来近距离接触北大校园和文化。同时，在北大自考学习期间，学员还可以通过参加一些学校和社会组织的实践和志愿服务等活动，积累人脉和社会经验，为今后的职业发展打下基础。