无学位证是不可以考教师编的。

在编教师拥有的编制为事业编，即在编老师为事业单位的工作人员，非在编教师即为临聘人员或者称作合同工教师作为事业单位工作人员，入职后按照相关规定签订合同期一般为5年，并按照相关规定享受事业单位工作待遇，但我们说的合同工一般是临聘人员，非在编老师一般称作代课老师。

函授本科可以报考教师编，不限制统招还是非统招。