函授没毕业不能考教师资格证。

函授大专属于非全日制，非全日制的在校学生必须取得毕业证方可进行教师资格证报考。因此，你需要拿到毕业证后，才可以报考教师资格证考试。符合《教师法》规定的学历要求。申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历;申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。