函数是要素是三个：定义域，对应法则（即同一个x是否算出同一个函数值来）和值域。

但是这三个不是相互独立的。 如果一个函数的定义域和对应法则确定了，那么这个函数的值域也就随之确定了。 所以对比两个函数是否为同一个函数。 只需要确定定义域和对应法则是否相同即可，无需比较值域。 即如果定义域和对应法则都相同，那么值域必然相同，所以无需再对比值域即可知道是同一个函数。 如果定义域和对应法则中，至少有一个不同，那么不管值域是否相同，也可知道这不是同一个函数。 所以在比较是否为同一个函数的时候，永远只需要对比定义域和对应法则这两项是否相同，永远无需比较值域是否相同。

函数有3个要素定义域，对应法则，值域，

二值域是由定义域和对应法则决定的

故定义域和对应法则是函数定义中的两个基本要素。

函数的定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素。

其中定义域是函数的基础, 对应关系是函数的关键。定义域和对应法则确定,值域也随之确定。

就函数而言，三者缺一不可的。