公务员考试有年龄和学历的限制，在职的老师如果没有服务年限的要求是可以考公务员的，但是必须符和基本资格条件，现在很多岗位的公务员都要求35岁以下、本科以上学历，个别的可能会放宽年龄和学历限制，必须要符合条件才能参考。

不可以，超过35岁不能考公务员