一级建造师可以担任总监理工程师。

一级建造师是指在规定范围内注册并通过考试取得一级建造师资格证书的工程师。而总监理工程师是指拥有一级建造师资格证书，并在其特定领域内担任技术/管理领导职位的工程师。因此，一级建造师可以在其特定的领域内担任总监理工程师的职务。但这并不是强制性的，取决于公司的组织结构和规定。