不可以。

中专学历且没有毕业证是无法报考教师资格证的。我国教师实行教师资格证制度近二十年，没有取得教师资格证的人，是无法从事教学教学工作的。所以想当教师必须先考教师资格证，而报考资格证国家有明确规定，报考小学教师也必须具备专科及以上学历，而中专学历不属于合格学历，所以不可以报考教师资格证。