申请榆林市教师资格证补贴需要先参加榆林市教师资格考试并取得合格证书，然后准备相关材料，如身份证、学历证明、工作证明等，填写申请表格并附上以上材料，最后将申请材料提交至榆林市教育局进行审核。

审核通过后，教育局会将相应的补贴款项发放给符合条件的教师。