根据国家教育部的政策规定，地方优秀教师和学科教师两个岗位的评选申报可以同时进行。

具体来说，符合条件的教师可以同时报名申报地方优秀教师和学科教师两个岗位，获得任何一个岗位的评选认定都将获得相应的荣誉称号和奖励。不过，需要注意的是，不同地区和学校的具体规定可能略有不同，有些地区和学校可能规定同一时期内只能申报一个岗位，或者要求先申报一个岗位后再申报另一个岗位。因此，具体申报流程和要求需要根据所在地区和学校的相关规定进行操作。

根据教育部和省级教育行政部门的规定，地方优秀教师和学科教师可以同时参加教师招聘考试并报名。但是，需要注意的是，每个考试可能有不同的资格条件，具体要求需要查看相关考试的招聘公告。同时，在遵守考试规定的前提下，考生也需要根据自身情况和职业发展规划进行选择和决策。