全资子公司的董事长是由子公司的全体董事会成员推举产生的。

根据《公司法》规定了董事长的产生是由公司的董事会成员过半数以上董事选举产生，而且能够担任董事长的必须是董事会成员之一。董事长人选可以由母公司推荐，但也要经过董事会选举。