护士执业证书首次获得时间应填写护士执业证书上的签发日期。

护士执业证书是护士执业资格的有效凭证，是护士合法从事相关工作的法律凭证。护士执业证书的签发日期是根据护士首次注册时间而定，而护士首次注册时间通常为通过护士执业资格考试之日起3年内注册。