肯定不可以开教育培训机构。

修改过的法律规定，不允许学生上课外辅导，所有的课外培训机构都是非法的，现在正是严抓时期。南京的小区也得遵守国家规定，作为副省级城市，有一些自己的特权，但是市里的法规不能和国家发布的法律规定相冲突。