根据天津市的相关政策规定，外地事业单位人员可以申请在天津落户。

按照具体的落户条件，申请人需要符合相关规定并提供必要的证明材料，如工作单位的证明、居住证明等。申请人需确保自身及家庭成员的身份信息真实有效，并遵守相关规定和程序进行申请。一旦符合条件并获得批准，外地事业单位人员就可以在天津落户并享受相应的社会福利待遇。当然，具体的落户政策和要求可能会根据当地的法规和政策变化而有所调整，因此申请人需要及时关注并遵守最新的相关规定。

落户与工作单位工作性质没关系，只要在天津买房子了，学历等符合要求，就可以落户天津。