背单词，而且又记得牢固的方法包括：词根记忆法、联想记忆法、推理记忆法。

词根记忆法：词根记忆法是最常用也最高效的英语记忆方法。词根是构成英语单词的核心，表示这个词最基本意义的重要词素，所以任何的单词都会有词根，按照构词的方法给不同的词根添加前缀和后缀，就要产生不同意义的单词，这些词就叫做同根词。在记忆的时候，可以把同根词放到一起记忆，就容易事半功倍。联想记忆法：这种方法主要是通过创造联想记忆的方法，运用事物之间的联系性，发挥自身的想象，从而同时记忆不同的单词，可以通过构词上的联想，近义归类联想，汉语谐音联想，汉语拼音联想等方法进行记忆。推理记忆法：总结一个英语单词构成的规律，随后使之推广到一类词，以“穿针引线”的方式实行记忆和信息提取的方法即推理记忆法。

可以采用分时段的背单词，比如自己早上背单词，记得牢就采用早上背单词。

还可以采用记发音的方式记单词，可以又快又熟又牢，因为英语的发音和我们汉语的拼音有点类似，我孩子就是采用的这种方法，挺有效的。

背单词既快又牢固的方法有很多，首先可以通过单词的读音去记单词，也可以通过记忆方法去记忆单词，把每个读音或单词拼成图片或者小故事，这样记忆起来更容易些，记忆的时间也会更长一些，但是想要骑时间长还需要后期的巩固和复习

一般来说背单词既快又熟也牢，有几个策略可以采用：首先要制定一个记忆计划，按照时间的先后顺序准备和背诵所要学习的单词。同时要主动去理解所学单词的意思和文法等细节，将单词与英语整体系统联系起来加深记忆。

此外，还可以多使用单词卡、动画背单词等辅助方法来辅助记忆，做定时性测试来检验自己是否真的掌握了所学单词。