东莞小学教师有大专学历的，因为只要大专文凭可以考小学教师资格证，教师资格证报考条件中规定报考幼儿，小学教师资格，应当具备大专及以上学历，所以大专学历是可以考小学教师资格证的。

小学教师资格证报考条件有:

1、具有中华人民共和国国籍的公民，遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。

2、申请参加小学教师资格考试，应当具备大专毕业及其以上学历。

3、报考语文学科的考生则要求普通话标准达到二级甲以上条件，其它的学科要求达到二级乙以上条件。