太原一建和山西一建不是一回事，它们作为建筑单位，太原一建和山西一建分别隶属于不同单位。

太原一建全称太原第一建筑公司，隶属太原建筑集团公司，是市级单位山西一建全称是山西第一建筑公司，隶属于山西省建筑集团公司，是省级单位。

太原一建是太原一家集体所有制企业归太原城乡建设局管理主要就是市属的建设，主营土建及建筑。山西一建归中国建筑管理是一家国有所有制建筑工程企业从规模上要比太原一建大，主要经营土建工程，建筑工程等面全国及大型工程的承建