免考的大专毕业证国家认可。

因为你说的免考的大专毕业证是我国非全日制函授大专毕业证，国家就会认可你的函授大专毕业证，函授大专毕业证是再学信网可以查到自己函授大专学籍信息，并且用来参加公务员考试，事业单位考试，晋升职称都是可以的。

成人免考大专毕业证国家是不认可的。

我国的教育是属于应试教育，获取学历是需要通过各项考试并且合格，最终才能获得学历的，如果说没有通过任何考试就获得的大专毕业证，那是不合法的，不属于国民教育系列的。